Der kartographische Fehler in der Perimetrie

Zusammenfassung

In der Perimetrie wiederholt sich das Problem der Kartographie der Erdkugel: es läßt sich keine Karte erstellen, die zugleich Winkel, Längen und Flächen maßstabsgetreu wiedergibt. Die üblicherweise in der Perimetrie verwendete Projektion führt zu einer Flächenvergrößerung und einer Verzerrung in tangentialer Richtung, die nach außen überproportional zunimmt (30°: +5%, 60°: +20%, 90°: +57%). Aus kreisförmigen Skotomen werden beispielsweise Ellipsen. Im umgekehrten Fall der Übertragung von Prüfpunktrastern aus der Karte in die Kugel findet ebenfalls eine Verzerrung statt. Die Abstände der Punkte werden gegenüber der Karte in tangentialer Richtung verkürzt. Ein quadratisches Raster mit gleichmäßigen Punktabständen auf der Karte erscheint in der Realität je nach Lage rechtwinklig oder rautenförmig verzerrt. Diese Verzerrung muß beim Entwurf von Prüfpunktrastern für die automatische Perimetrie Beachtung finden.

Summary

Cartography in perimetry repeats the problem of the cartography of the globe: it is impossible to transfer the image properly without a distortion of either angles, distances or areas. The projection type mostly used in perimetry leads to an enlargement and a tangential deformation that increases overproportionally towards the periphery (30°: +5%, 60°: +20%, 90°: +57%). A circular scotoma, for example, is charted as en ellipse. In the opposite case, when a test point pattern is transferred from the perimetric chart to a perimetric sphere, there is a deformation, too. The distances between the test points are reduced in tangential direction, compared to the chart. A test grid with equidistant points on the chart appears in a rhomboid or rectangular distortion. This phenomenon has to be considered in the design of test point patterns for automatic static perimeters.