The Relationship Between the MAXABS and the RMS Error

Summary

Results from mathematical statistics are applied to the analysis of the ratio R between the element having the highest magnitude MAXABS in a sample of size η taken from a Gaussian distribution and the standard deviation RMS of the same sample. Numerically computed . probability density functions of MAXABS are shown for several values of n. For large values of η these density functions are compared with analytical expressions for their asymptotic equivalents. The expectation and variance of MAXABS and RMS are derived and tabulated for different values of n.

These results are applied to the analysis of the residual error resulting from an orthogonal expansion of recorded body surface potentials.

Ergebnisse der mathematischen Statistik werden auf die Analyse des Verhältnisses R zwischen dem Element, das die größte Ausdehnung MAXABS in einer Stichprobe der Größe η aus einer Gauss’schen Verteilung hat, und der Standardabweichung RMS derselben Stichprobe angewandt. Numerisch berechnete Wahrscheinlichkeitsdichte-Funktionen von MAXABS werden für verschiedene Werte von η gezeigt. Für große Werte von η werden diese Dichtefunktionen mit analytischen Ausdrücken für ihre asymptotischen Äquivalente verglichen. Die Erwartung und Varianz von MAXABS und RMS werden für verschiedene Werte von η abgeleitet und aufgelistet.

Diese Ergebnisse werden auf die Analyse des Restfehlers angewandt, der sich aus einer orthogonalen Ausdehnung der registrierten Körperoberflächenpotentiale ergibt.

Key-Words:

Body Surface Potentials - Statistical Models - Error Analysis

Schlüssel-Wörter:

Körperoberflächenpotentiale - Statistische Modelle - Restfehler-Analyse

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