Diagnostic Rules for Qualitative Variables with Interactions

An allocation rule for qualitative variables is derived which permits taking into account s-th order interactions (Lancaster’s definition is used). A formula is given using only the relative frequencies of the (s+1)-dimensional marginals for the estimation of the cell probabilities. In contrast to other procedures (e.g. the log-linear-model), the method is practicable for a large number of symptoms, too, and the estimates of the parameters of the allocation rule are stable even if samples of relatively small size are used. For the examination of the practicability of the method, two modular programs were written which permit the estimation of the parameters of the model and the expectations of the error rates. The modules are designed in a way which permits the implementation in a sequential diagnostic process.

Eine Zuordnungsregel für qualitative Daten wird abgeleitet, die Wechselwirkungen s-ter Ordnung (nach einer Definition von Lancaster) berücksichtigt. Eine Formel wird angegeben, die zur Schätzung der Zellwahrscheinlichkeiten nur die relativen Häufigkeiten der (s-(-1 (-dimensionalen Marginalen benötigt. Im Gegensatz zu anderen Verfahren (z.B. log-lineares-Modell) ist die Methode auch bei einer großen Anzahl von Symptomen verwendbar. Die Schätzung der Parameter bleibt dabei auch für relativ geringe Stichprobenumfänge stabil. Um die Praktikabilität der Verfahren zu erproben, wurden zwei Programme erstellt, die die Schätzung der Modellparameter und der Fehlerraten erlauben. Die Programme sind so konzipiert, daß sie in einem sequentiellen Diagnoseprozeß einsetzbar sind.

Key-Words

Diagnostic Algorithms - Allocation Rules for Qualitative Data - Interactions of s-th Order

Schlüssel-Wörter

Algorithmische Diagnostik - Zuordmmgsregel für qualitative Daten - Wechselwirkungen s-ter Ordnung

• References

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