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Methods Inf Med 1971; 10(01): 48-55
DOI: 10.1055/s-0038-1636021
Original Article
Schattauer GmbH

Ein informationsanalytischer Test auf partielle Kontingenz in Dreiwegtafeln

AN INFORMATION-THEORETIC TEST ON PARTIAL CONTINGENCY IN THREEDIMENSIONAL CONTINGENCY TABLES
H. Escher
1   Aus dem Psychologischen Institut der Universität Düsseldorf (Direktor: Prof, Dr. G. A. Lienert) und der Psychiatrischen Klinik der Universität Düsseldorf (Direktor: Prof. Dr. C. Kulenkampff)
,
G. A. Lienert
1   Aus dem Psychologischen Institut der Universität Düsseldorf (Direktor: Prof, Dr. G. A. Lienert) und der Psychiatrischen Klinik der Universität Düsseldorf (Direktor: Prof. Dr. C. Kulenkampff)
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Publication Date:
08 February 2018 (online)

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Ausgehend von der medizinischen Bedeutung partieller Korrelationen wird ein informationstheoretischer. Test für dreidimensionale Kontingenztafeln dazu benutzt, die Kontingenz zweier qualitativer bzw. Die Korrelation zweier quantitav-gruppierter Zielmerkmale unabhängig von dem Einfluß eines dritten, die Zielmerkmale beeinflussenden Kontrollmerkmals auf Signifikanz zu prüfen. Der Test wird anhand eines psychopharmakologischen Beispiels durchgerechnet und seine Ergebnisse interpretiert. Für Fälle, in denen das Kontrollmerkmal stetig verteilt ist, werden andere Methoden der partiellen Kontingenzprüfung empfohlen und vergleichend gewürdigt.

Starting from the relevance of partial correlations in medical statistics, an information theoretic approach is given for testing contingency between two characteristics by partiallying out a third characteristic, the characteristics being classified in r rows, c columns and k layers. The test is applied to an example from research in psychopharmacology where total contingency is not significant while partial contingency is significant. In case the third characteristic is continuously distributed, alternative tests are suggested and discussed as to their relative efficiency.

Schlüssel-Wörter

Informationsanalyse - Dreiwegtafeln - Partialkontingenztests.

Key-Words

Information Theory - Threedimensional Contingency Tables - Partial Correlation Tests.
 

  • Literaturverzeichnis

  • 1 Attneave F. Informationstheorie in der Psychologie. Huber, Bern: 1965
    Google Scholar
  • 2 Biometrisches Wörterbuch (Redaktion: H.-G. Zschommler) VEB Deutscher Landwirtschaftsverlag, Berlin: 1968
  • 3 Blöschl L. Kulibacks 2 I-Test als ökonomische Alternative zur χ2Probe, Psychol. Beitr 09: 379-406 1966;
    PubMedGoogle Scholar
  • 4 Bnoss I. D. J.. Taking a covariable into account. J. Amer. statist. Ass 59: 725-736 1964;
    CrossrefPubMedGoogle Scholar
  • 5 Cole, la Mont C. The measurement of partial interspecific association. Ecology 38: 226-233 1957;
    CrossrefPubMedGoogle Scholar
  • 6 Fisi-ieh R. A., Yates F. Statistical Tables for Biological, Agricultural and Medical Research, 6. Aufl. Oliver & Boyd, London: 1963
    Google Scholar
  • 7 Freeman G. H., Halton J. H.. Note on an exact treatment of contingency, goodness of fit and other problems of significance. Biometrika 38: 141-149 1951;
    CrossrefPubMedGoogle Scholar
  • 8 Goodman L. A.. On methods for comparing contingency tables. J. roy. Statist. Soc. 126 A: 94-108 1963;
    PubMedGoogle Scholar
  • 9 Hoeffding W. A class of statistics with asymptotically normal distribution. Ann. Math. Statist 19: 293-325 1948;
    CrossrefPubMedGoogle Scholar
  • 10 Johnson R. W.. Note on use of Phi as a simplified partial rank correlation coefficient. Psychol. Rep 18: 973-974 1966;
    CrossrefPubMedGoogle Scholar
  • 11 Kendall M. G.. Rank correlation methods. 3. Aufl. Griffin, London: 1962
    Google Scholar
  • 12 Koller S. Typisierung korrelativer Zusammenhänge. Metrika 06: 65-75 1963;
    CrossrefPubMedGoogle Scholar
  • 13 Koller S. Neue graphische Tafeln zur Beurteilung statistischer Zahlen. 4. Aufl. Steinkopff: Darmstadt; 1969
    Google Scholar
  • 14 Ku H. H., Kullback S. Interaction in multidimensional contingency tables: An information theoretic approach. J Res. Nat. Bur. Stds. 72 B: 159-199 1968;
    PubMedGoogle Scholar
  • 15 Kullback S. Information Theory and Statistics. Wiley: New York; 1959
    Google Scholar
  • 16 Kullback S, Kupperman M, Ku H. H.. Tests for contingency tables and Markov chains. Technometrics 04: 573-608 1962;
    PubMedGoogle Scholar
  • 17 Kullback S, Kupperman M, Ku H. H.. An application of information theory to the analysis of contingency tables with a table of 2N ln N, N = 1(1) 10.000. J. Res. Nat. Bur. Stds. 66 B: 217-243 1962;
    PubMedGoogle Scholar
  • 18 Le Roy H. L.. Ein einfacher CHI2-Test für den Simultanvergleich der inneren Struktur von zwei analogen 2x2-Häufigkeitstabellen mit freien Kolonnenund Zeilentotalen. Schweiz, landwirtsch. Forschg 04: 451-454 1962;
    PubMedGoogle Scholar
  • 19 Leuner H. Die experimentelle Psychose. Springer: Berlin; 1962
    Google Scholar
  • 20 Leyton M. K.. Rapid calculation of exact probabilities for 2x3 contingency tables. Biometrics 24: 714-717 1968;
    CrossrefPubMedGoogle Scholar
  • 21 Lienert G. A.. Konfigurationsanalyse einiger LSD-Initialsymptome. Arzneimittelforschg 20: 912-913 1970;
    PubMedGoogle Scholar
  • 22 Stevens S. S.. On the theory of scales of measurement. Science 103: 677-680 1946;
    CrossrefPubMedGoogle Scholar
  • 23 Ury H. K.. A note on taking a covariable into account. J. Amer. statist. Assoc 61: 490-495 1966;
    CrossrefPubMedGoogle Scholar
  • 24 Wagner G. Zur Methodik des Vergleichs altersabhängiger Dermatosen. (Zugleich korrelationsstatistische Kritik am sog. »Status varicosus«), Z. menschl. Vererb.-u. Konstitutionslehre 33: 57-84 1955;
    PubMedGoogle Scholar
  • 25 Weber E. Grundriß der biologischen Statistik. 6. Aufl. Hscher, Stuttgart: 1967
    Google Scholar
  • 26 Yule G. U., Kendall M. G.. An Introduction to the Theory of Statistics. 14. Aufl. Griffin, London: 1950
    Google Scholar