Zusammenfassung
Einleitung: Linsenberechnungsformeln sollten auf den zufälligen Fehler hin untersucht werden. Methodik: Die zu implantierende Linse wurde nach Biometrie mit Ultraschall und IOL-Master sowohl mit der SRK-II- als auch der Haigis-Formel berechnet. Neben der Abweichung von der Zielrefraktion wurde deren Streuung untersucht. Beide Linsenberechnungsformeln wurden partiell abgeleitet und mittels Gaußscher Fehlerrechnung der erwartete zufällige Fehler kalkuliert. Ergebnisse: 61 Patienten mit einem mittleren Alter von 73,8 Jahren (49,8 – 90,3; S. D. = 9,1 Jahre) wurden untersucht. Die postoperativen Abweichungen von der Zielrefraktion betrugen bei Messung mit Ultraschall und Berechnung mit SRK-II-Formel 0,05 D (–1,56 bis + 1,31, S. D. = 0,59 D; 92 % innerhalb von ± 1,0 D), bei Messung mit IOL-Master und Berechnung mit SRK-II-Formel –0,15 D (–1,18 bis + 1,25, S. D. = 0,52 D; 97 % innerhalb von ± 1,0 D), bei Messung mit IOL-Master und Berechnung mit Haigis-Formel –0,11 D (–1,03 bis + 1,14, S. D. = 0,48 D; 95 % innerhalb von ± 1,0 D). Die Daten unterschieden sich nur wenig. Der fortgepflanzte zufällige Fehler der Haigis-Formel berechnet sich zu
(ΔL: Messfehler der Achsenlänge, ΔVK Messfehler der Vorderkammertiefe, ΔDC Messfehler der Hornhautradien), derjenige der SRK-II-Formel zu
Damit ließ sich der fortgepflanzte Gesamtfehler für typische Messfehler berechnen, und es zeigte sich, dass dieser bei der SRK-II-Formel immer weniger groß war als bei der Haigis-Formel. Diskussion: Die Streuung von der Zielrefraktion lässt sich nicht vermeiden. Man kann wie mit der Haigis-Formel versuchen, den systematischen Fehler zu verkleinern. Dadurch entstehen komplizierte Formeln, in welche viele Parameter einfließen, die gemessen werden müssen. Diese sind notwendigerweise mit einem Messfehler behaftet, was die Streuung der Daten eher vergrößert als verkleinert. Bei der Entwicklung von Linsenformeln muss also ein Kompromiss zwischen systematischem Fehler und zufälligem Fehler gefunden werden. Die SRK-II-Formel gehört sicher nicht zum „alten Eisen”.
Abstract
Introduction: We wanted to check how the stochastic error is affected by two lens formulae. Methods: The power of the intraocular lens was calculated using the SRK-II formula and the Haigis formula after eye length measurement with ultrasound and the IOL Master. Both lens formulae were partially derived and Gauß error analysis was used for examination of the propagated error. Results: 61 patients with a mean age of 73.8 years were analysed. The postoperative refraction differed from the calculated refraction after ultrasound biometry using the SRK-II formula by 0.05 D (–1.56 to + 1.31, S. D.: 0.59 D; 92 % within ± 1.0 D), after IOL Master biometry using the SRK-II formula by –0.15 D (–1.18 to + 1.25, S. D.: 0.52 D; 97 % within ± 1.0 D), and after IOL Master biometry using the Haigis formula by –0.11 D (–1.14 to + 1.14, S. D.: 0.48 D; 95 % within ± 1.0 D). The results did not differ from one another. The propagated error of the Haigis formula can be calculated according to
(ΔL: error measuring axial length, ΔVK error measuring anterior chamber depth, ΔDC error measuring corneal power), the propagated error of the SRK-II formula according to
The propagated error of the Haigis formula is always larger than the propagated error of the SRK-II formula. Discussion: Scattering of the postoperative difference from the expected refraction cannot be avoided completely. It is possible to limit the systematic error by developing complicated formulae like the Haigis formula. However, increasing the number of parameters which need to be measured increases the dispersion of the calculated postoperative refraction. A compromise has to be found, and therefore the SRK-II formula is not outdated.
Schlüsselwörter
Linsenberechnungsformel - systematischer Fehler - zufälliger Fehler - SRK-II-Formel - Haigis-Formel
Key words
Lens calculation formula - systematic error - random error - SRK-II formula - Haigis formula
