Eine Methode zum Vergleich zweier Faktor-Matrizen

Ein wesentliches Manko in der Anwendung der Faktoren-Analyse liegt in der Schwierigkeit, verschiedene Faktorenlösungen miteinander zu verglichen. Im beiliegenden Artikel wird eine Methode skizziert, mit deren Hilfe das Maß der Übereinstimmung zwischen zwei Faktorenmatrizen ermittelt werden kann. Der Vorteil dieser Methode gegenüber anderen heute verwendeten Vergleichsmethoden (z. B. der analytischen Methode von Roppert und Fischer) besteht darin, daß unter den zugelassenen Vergleichsoperationen die semantische Identität der Faktoren intakt bleibt.

Im Gegensatz zu der allgemeinen Methode von Roppert und Fischer, bei der die Menge aller linearen orthogonalen Transformationen zur Anwendung kommt, beschränken sich die hier zugelassenen Operationen auf Permutation und Vorzeichenwechsel. Die dargestellte Strategie liegt in Form eines Computer-Programms vor.

An essential weakness of the application of factor analysis lies in the problem of comparing different factor solutions. In the following paper a method is sketched by which the degree of congruence between two factor-matrices can be determined. The advantage of this method over other methods which are in use today (e.g. the analytical method of Roppert and Fischer ) is its property of leaving the semantical identity of factors untouched under the comparison-operations allowed.

In contrast to the general method of Roppert and Fischer, which makes use of the whole set of linear orthogonal transformations, the operations permitted here are restricted to permutation und changes of sign. The strategy outlined is available in form of a computer-program.

Schlüssel-Wörter

Faktorenanalyse - Orthogonale Rotation - Minimax-Kriterium - Roppert-Fischer-Vergleich - Semantische Rotationseffekte.

Key-Words

Factor Analysis - Orthogonal Rotation - Minimax Criterion - Roppert-Fischer Comparison - Semantic Effects of Rotation

• Literalurverzeichnis

• 1 Roppert J, Fischer G. Lineare Struktur in Mathematik und Slatistik. Physica-Verlag, Wien; 1965