Many phenomena in biology and medicine display regularities which can be described
mathematically (though quite often in a particular set of observations these regularities
are rather well hidden behind irregularities introduced by factors unrelated to the
phenomenon observed, i.e. by »biological variation« and »random fluctuations«). Mathematical
models are constructed not only to describe and explain quantitative relationships
but also to predict aspects of the phenomena which are not yet observed or even unobservable.
Tumor research is one of the areas in which mathematical work of this kind has been
done in about the last two decades. Recent developments have been stimulated by the
special sessions of the fourth and fifth Berkeley Symposia devoted to the subject.
The purpose of the present paper is to give a survey over the work that has been done
and to indicate current trends. An attempt has been made to provide the reader with
a complete list of references.
Viele biologische und medizinische Erscheinungen zeigen Regelmäßigkeiten, die einer
mathematischen Beschreibung zugänglich sind (allerdings werden diese Regelmäßigkeiten
häufig überlagert von »biologischer Variation« und »zufälligen Schwankungen«, die
in keiner direkten Beziehung zu der beobachteten Erscheinung stehen). Mit Hilfe mathematischer
Modelle will man nicht nur quantitative Beziehungen beschreiben und verstehen, sondern
auch Aussagen gewinnen über bisher nicht beobachtete oder gar der Beobachtung nicht
zugängliche Aspekte des betrachteten Geschehens. Ein Gebiet, in dem seit etwa zwei
Jahrzehnten in dieser Richtung’mathematisch gearbeitet wird, ist die Krebsforschung.
Auf den letzten beiden Berkeley-Symposien über »Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie«
wurde diesem Anwendungsgebiet viel Aufmerksamkeit geschenkt. Diese Arbeit soll einen
Überblick über den Stand der Entwicklung mathematischer Modelle in der Tumorforschung
geben. Im Schriftenverzeichnis wurde versucht, die vorliegende Literatur möglichst
vollständig zu erfassen.
