Das Bayes’sche Theorem in der medizinischen Diagnostik

Obwohl dem Begriff »Diagnosewahrscheinlichkeit« aus praktischer Sicht seit langem wichtige Bedeu-timg beigemessen wird, ist es zu wahrscheinlichkeitstheoretischen Betrachtungen in der Medizin erstim Zuge der Einführung elektronischer Datenverarbeitungs-Methoden gekommen. Dabei wurde mehr-fach das Bayes’sche Theorem als mögliches Diagnostikmodell in Betracht gezogen, ohne daß seine Brauchbarkeit bisher einhellige Anerkennung gefunden hat. Auf der Basis eigener Erfahrungen mitdem Bayes’schen Ansatz wird dessen Formulierung für medizinische Zwecke dargelegt, und es werden Berechtigung und Voraussetzungen seiner diagnostischen Anwendung untersucht. Zur effektiven Berechnung von Wahrscheinlichkeiten nach dem Theorem werden Näherungsausdrücke angegeben, wobei gewisse »Vermutungen« zu deren Festlegung eine oft übersehene, aber bedeutsame Rolle spielen. Die Behandlung der A-priori-Wahrscheinlichkeiten und der Korreliertheit von Symptomen wird dar-gelegt. Abschließend erfolgt eine formale Diskussion der approximativ benutzten Wahrscheinlichkeits-verhältnisse sowie einer Fehlerabschätzung und der daraus resultierenden Konsequenzen.

Although the concept of »diagnostic probability« has long been accorded great significance in practicalterms, probability theory has only been applied in medicine since the introduction of methods of electronic data processing. Bayes’ theorem has often been considered as a possible diagnostic model, but its usefulness has as yet not been unanimously recognized. On the basis of our own experience with Bayes’ principle, its formulation for medical purposes is set forth. The justification and preconditions for its application in diagnosis are examined. Approximation expressions are given for effective calculation of probabilities according to the theorem; certain »conjectures« play a significant (but often overlooked) role in the establishment of these expressions. The treatment of a priori probabilities and the correlatedness of symptoms is demonstrated. There follow a formal discussion of the probability relationships used approximatively and an estimation of error and the resulting consequences.

Schlüssel-Wörter

Bayes’sches Theorem - Computer-unterstützte Diagnostik - Art-Diagnose - Fehler-abschätzung

Key-Words

Bayes’ Theorem - Computer Diagnosis - Differential Diagnosis - Error Calculation

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