Der Vorzeichen-Rang-Test nach Pratt

Während Wilcoxon Nulldifferenzen im Vorzeichen-Rang-Test vor der Rangzuteilung eliminiert, em-pfiehlt Pbatt, die Nulldifferenzen bei der Rangvergabe mit einzubeziehen, jedoch bei der Prüfgrößen-bestimmung außer acht zu lassen. Da die ΡΒΑΤΤ-Statistik eine andere Verteilungsfunktion als die Wilcoxon-Statistik besitzt, können die kritischen Werte der Wilcoxon-Statistik nicht zur Durch-führung eines ΡΒΑΤΤ-Tests benutzt werden. Daher wurde eme Tabelle der kritischen Werte der Pratt -Statistik für M = 4(1)50 Nichtnulldifferenzen, NO =1(1)50 Nulldifferenzen und die zweiseitigen Überschreitungsniveaus 0.0001, 0.0002, 0.001, 0.002, 0.01, 0.02, 0.05, 0.10, 0.20 berechnet. Für den Fall, daß der Tabellenbereich überschritten wird, ist die asymptotische Formel zur Berechnung der Übertretmigswahrscheinlichkeit über die Normalverteilung angegeben. Der Vergleich des nullenredu-zierten Wilcoxon-Tests mit dem Pratt-Test ergibt, daß der Pratt-Test relativ zum nullenreduzier-ten Wilcoxon-Test sowohl radikal als auch konservativ entscheiden kann.

While Wilcoxon recommends that the zero differences should be dropped before ranking in the signed ranktest, Pratt suggests that the zero differences be included in the ranking-assignment while excludedfrom statistics.

Since the Pratt statistic involves a different distribution than the Wilcoxon statistic, it is impossible for the critical values of the Wilcoxon statistic to be applied in the Pratt test. For this reason a table of the critical values of the Pratt statistic is presented for M = 4 ( 1 ) 50 nonzero differences, NO = 1 ( 1 ) 50 zero differences and the two-tail probability levels 0.0001, 0.0002, 0.001, 0.002, 0.01, 0.02, 0.05, 0.10, 0.20. In case of exceeding the values in the table the asymptotic formula for computing the error offirst kind is given by the normal distribution. Comparing the »zero differences omitting« Wilcoxon test with the Pratt test reveals that the Pratt test can decide rigorously as well as conservatively.

Schlüsselwörter

Nichtparametrische Tests - Vorzeichen-Rang-Test - Pratt-Test - kritische Werte - Quantile - Fraktile

Keywords

Nonparametric Statistics - Matched Pairs Signed Rank Test - Pratt Test - Critical Values - Quantiles - Fractils

• Literaturverzeichnis

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