Abschätzung der erforderlichen Bandbreite eines Gleichspannungsverstärkers zur Messung von Augensakkaden

Summary

Saccadic eye movements are analysed with DC-amplifiers when electrodes are used (1). The present investigation on measuring the velocity of eye movement gives an estimation for the required bandwith, because the upper frequency has a decisive influence on the result (2, 3).

Theoretically there would be no error of measurement if no filters were used.

But there are two reasons for filtering. One is that the Shannon-Theorem asks for a limited frequency in order to digitize the signal on a computer later on. The other is an increasing of disturbance in the signal by an extended top frequency.

It takes no trouble to solve the first problem by changing the samplingrate of the computer. The second problem asks for a compromise. Error in measurement will increase by reducing the top frequency, but also disturbances in the signal will be reduced. The value in question of this investigation is the velocity of eye movement, i.e. the maximum gradient in the signal and that could be the gradient of a disturbance-spike.

The present estimation shows that an amplifier with two RC-Filters and a Butterworth-Filter second order with a resulting top frequency at 20 Hz (3 dB-limit) offers a good compromise.

Zusammenfassung

Zur Messung von Augensakkaden über Elektroden werden Gleichspannungsverstärker eingesetzt (1). Die hier vorgestellten Überlegungen beschäftigen sich mit der Bandbreite eines solchen Verstärkers, da die obere Grenzfrequenz einen entscheidenden Einfluß auf die hier interessierende Winkelgeschwindigkeit hat (2, 3).

Zu einem völlig fehlerfreien Abbild des Originalsignals gehört theoretisch eine unendlich hohe Bandbreite. Eine Begrenzung ist aber aus zweierlei Gründen erforderlich. Zum einen muß aufgrund des Shannon-Theorems für eine spätere digitale Weiterverarbeitung des Signals eine obere Grenzfrequenz eingeführt werden. Zum anderen ist das Originalsignal mit Zunahme der oberen Eckfrequenz immer stärker von Störungen begleitet, so daß auch hierdurch die Einführung einer geeigneten, oberen Grenze angezeigt ist.

Während für den ersten Betrachtungspunkt eine ausreichend hohe Grenzfrequenz durch Erhöhung der Abtastfrequenz immer erreichbar ist, muß zur Reduktion von Störungen ein praktisch vertretbarer Grenzwert für die obere Eckfrequenz gefunden werden. Es sollen einerseits die Ergebnisse nur geringfügig verfälscht werden, da die hier interessierende Winkelgeschwindigkeit, die den maximalen Gradienten darstellt, leicht aus der steilen Flanke eines überlagerten Störimpulses resultieren kann.

Es soll hier gezeigt werden, daß ein Verstärker, bestehend aus zwei -RC-Filtern und einem Butterworth-Filter zweiter Ordnung mit einer resultierenden Grenzfrequenz von 20 Hz (3-dB-Grenze), einen guten Kompromiß bei der Wahl der oberen Grenzfrequenz dargestellt.

Key words:

Saccadic eye movements - Velocity-Required bandwidth - Disturbance and error in measurement