Ein mathematisches Modell zur Kontrolle von Wachstum und Größen pulmonaler Metastasen unter Chemo- und Immuntherapie

Die Identifizierung und Verlaufsbeurteilung von Metastasen ist bei vielen Krebserkrankungen von entscheidender Bedeutung. Größe, Anzahl und Eigenschaften dieser Läsionen korrelieren mit Behandlungsansprechen und -erfolg. Mathematische Modelle, die die Streuung und Entwicklung der Metastasen beschreiben können, sind daher von großem klinischem Nutzen, um individuelle Therapiesequenzen zu beurteilen und zu optimieren.

Die von Iwata, Kawasaki und Shigesada (J. Theor. Biol. 2000) zur Beschreibung von Metastasierungsstrukturen genutzte McKendrick-von-Foerster-Gleichung wurde zu diesem Zweck auf allgemeine Metastasenstreuung zu einer sog. Wachstumfragmentierungsgleichung erweitert, um auch sekundäre Metastasierung und Metastasierung von ganzen Zellpaketen in Betracht zu ziehen. Da das Modell als kontinuierliches Populationsmodell definiert ist, kann es ebenfalls dazu verwendet werden, den Übergang einer T1N0M0-Erkrankung zu einer metastasierenden Krankheit zu modellieren.

Die Therapiemodellierung beinhaltet Vergleichsmöglichkeiten von Chemo- und Immuntherapie, die entsprechenden Modelleingangsgrößen wurden durch Patientendaten ermittelt.

Die daraus resultierenden Prognosemöglichkeiten konnten genutzt werden, um insbesondere zum Zeitpunkt der individuellen Primärdiagnose die mit medizinischen Bildgebungsverfahren noch nicht sichtbare Metastasenlast zu quantifizieren und deren Wachstum über den weiteren Zeitverlauf zu beobachten. Die Größen konnten für in der Patientenhistorie sichtbaren Metastasen korrekt (respektiv) vorhergesagt werden. Weiterhin konnten die Effekte von abweichenden und personalisierbaren Therapieabläufen in silico erörtert werden.