MODELLIERUNG DES LINEAREN UND NICHTLINEAREN VERHALTENS KAPAZITIVER MIKROMECHANISCHER ULTRASCHALLWANDLER (CMUTS)

Problemstellung: Kapazitive Ultraschallwandler, deren Herstellung mithilfe mikromechanischer Prozesse erfolgt (Capacitive micromachined Ultrasound Transducer, CMUT), stellen einen neuen, viel versprechenden Ansatz in der medizinischen Ultraschalldiagnostik und für weitere Anwendungen dar.

Zuverlässige Simulationen und Berechnungen wesentlicher Effekte sind von erheblicher Bedeutung, um die Wandler bereits vor der Herstellung entsprechend den Anforderungen optimieren zu können. Dies ist eine komplexe Aufgabe, da eine möglichst korrekte Modellierung des mechanischen Verhaltens der filigranen Membranen, der nichtlinearen elektrostatischen Anregung und der Wechselwirkung mit der fluiden Umgebung erforderlich ist.

Neben den genauen aber auch sehr rechenintensiven FEM-Simulationen von CMUTs sind einfache Modelle bzw. Ersatzschaltbilder zum Untersuchen des Sende- und Empfangsverhaltens gefragt. Herkömmliche Ersatzschaltbilder sind aber am Arbeitspunkt linearisiert und haben daher den Nachteil, dass sie sich nicht für die erforderlichen Untersuchungen der Nichtlinearitäten im Sendefall eignen.

Methoden: Ausgehend von FEM-Simulationen von CMUTs werden verschiedene Möglichkeiten zur Modellreduzierung vorgestellt, um die Berechnungen effizienter zu gestalten. Dabei wird das 3D-Modell einer hexagonalen Wandlerzelle in eine äquivalente runde Zelle (2D-Modell) und anschließend mithilfe der Kolbenstrahler- und Plattenkondensatortheorie in ein 1D-Modell überführt. Dieses Modell beruht auf einer eindimensionalen Beschreibung eines CMUT-Arrays und berücksichtigt das nichtlineare Wandlerverhalten. Die einzelnen Modellparameter sind für ein beliebiges Wandlerdesign einfach ableitbar. Hervorhebenswert ist die Beschreibung der Fluidwechselwirkung, die auch für herkömmliche Ersatzschaltbilder eine deutliche Verbesserung darstellt. Ergebnisse aus linearen und nichtlinearen Untersuchungen am 1D-Modells werden vorgestellt und mit den Ergebnissen der FEM-Simulationen verglichen.

Ergebnisse: Wie der Vergleich der Ergebnisse zwischen dem 1D-Modell und der FEM-Simulation zeigt, spiegelt das 1D-Modell sehr gut das Verhalten der Wandler im Grundmode wieder. Mithilfe des 1D-Modells lassen sich die störenden harmonischen Verzerrungen des Sendesignals aufgrund der nichtlinearen elektrostatischen Kraft bei CMUTs vermeiden, in dem ein entsprechend vorverzerrtes Eingangsignal ermittelt wird.

Schlussfolgerungen: Die Ergebnisse der nichtlinearen Untersuchungen zeigen, wie wichtig die Berücksichtigung der Nichtlinearitäten im Sendefall ist. Die wesentlichen Zusammenhänge zwischen den einzelnen Parametern und das Potential der CMUTs werden mithilfe des 1D-Modells besonders offensichtlich.